診療放射線技師を目指す学生に、国家試験で役立つ情報を提供しています。
MR

MRの公式とか計算式とか

国家試験にも出題されている、MRIの公式関連について記載します。

随時追記していく形式にさせて下さい。

共鳴周波数について

w = γ × B0

w:プロトン歳差運動の角周波数
γ:磁気回転比 プロトンの場合は、γ=42.6[MHz/T]
B0:静磁場強度

撮像時間について

MRの撮像時間は、次式で表されます。

撮像時間 = TR × Ny × NEX ÷ ETL (÷ リダクションファクター)

TR:繰り返し時間、Ny:位相エンコードステップ数、NEX:加算回数、ETL:エコートレイン数、リダクションファクターはパラレルイメージングの時

SARについて

SAR(specific absorption rate、熱吸収比、[W/kg])は、単位重量あたりの熱吸収比のことを言います。

このSARは、次のような公式があります。

SARの公式

この公式では球体となっていますが、国家試験のSAR問題を解くには参考になると思います。フリップ角と静磁場強度は、2乗に比例しています。

シーケンス中に、RFパルスを出力している時間の割合を、デューティーサイクル(以降Dと表記します)と言います。TRを小さくすると、Dは大きくなってしまします。

 

SNRについて(2019/1/27 訂正しました。)

SN比とは、SNR(signal to noise ratio)信号対雑音比のことです。

Twitterでご指摘を頂き、訂正致します。
やや煩雑になってしまいました。

SNRの公式を訂正しました。

ポイントとしては、

  • FOVを変更しないで、Nyを増加すると、SNRは低下します。(Twitterでご指摘頂いたこと)

 

  • FOVとNyを大きくすれば、ピクセル長さを変えずにSNRが向上します。

 

またSNを上昇させるためには、次のような感じです。

  1. Voxel volumeを大きくします。
    • FOVを大きくする
    • エンコード数を減らす
    • スライス厚を大きくする
  2. NEXを増やします。
  3. BWを狭くします。
  4. その他(TR延長、TE短縮、3Dデータ収集、高感度受信コイル、静磁場強度↑)

しかしSNを向上しようとすると、次のようなトレードオフの関係も出現します。

※上の①~③に対応しています。

  1. 空間分解能が低下します。
  2. 撮像時間が長くなります。
  3. TEの延長に伴う信号低下やケミカルアーチファクトの増大が起こります。

ちなみにバンド幅については、別途記事を作成してます。